ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ НА ЗАЛІК
 

1. Математична модель системи (процесу).

2. Базові типи математичних задач.

3. Чисельні методи. Рекурсивність алгоритму чисельних методів.

4. Критерії, за якими розрізняють чисельні методи.

5. Параметри, які характеризують чисельні методи.

6. Похибки обчислень. Джерела їх виникнення.

7. Абсолютна та відносна похибки. Похибки різних типів операцій.

8. Частини процедур чисельних методів.

9. Стійкість та коректність задачі.

10. Методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Точні методи та методи послідовних наближень.

11. Точні методи. Два етапи їх здійснення.

12. Метод виключення Гаусса. Модифікований метод Гаусса.

13. Формули Крамера.

14. Обчислення значень елементарних функцій (за схемою Горнера).

15. Чисельні методи розв’язування нелінійних (алгебраїчних та трансцендентних) рівнянь. Два етапи розв’язування.

16. Відокремлення коренів. Способи відокремлення.

17. Уточнення коренів. Метод дихотомії.

18. Метод хорд, дотичних, комбінований метод.

19. Задача наближення.Вузли інтерполяції.

20. Визначник Вандермонда .

21. Чисельне диференціювання.

22. Інтерполяційний многочлен Лагранжа.

23. Похибка інтерполяції. Похибка у вузлах інтерполяції.

24. Типи формул диференціювання. Точність формул.

25. Чисельне інтегрування.

26. Формули прямокутників (лівих, правих, середніх).

27. Формули трапецій.

28. Формула Сімпсона для обчислення визначеного інтегралу.

29. Вибір кроку інтегрування.

30. Похибка інтегрування. Точність методів інтегрування.

31. Залишкові члени формул чисельного інтегрування.

32. Метод квадратури Гаусса.

33. Звичайне диференціальне рівняння (ЗДР),порядок, загальний розв’язок.

34. Задача Коші для ЗДР, початкові умови задачі Коші.